1.掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.
2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．

一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变．
2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少．
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m₁的小球以速度v₁与质量为m₂的静止小球发生弹性正碰．
碰后m₁小球的速度为v₁′，m₂小球的速度为v₂′，
根据动量守恒定律和能量守恒定律：
m₁v₁＝m₁v₁′＋m₂v₂′；
½m₁v₁²＝½m₁v₁′²＋½m₂v₂′²
解出碰后两个物体的速度分别为
v₁′＝[(m₁-m₂)/(m₁+m₂)]v₁，
v₂′＝[(2m₁/(m₁+m₂)]v₁.
(1)若m₁>m₂，v₁′和v₂′都是正值，表示v₁′和v₂′都与v₁方向同向．(若m₁≫m₂，v₁′＝v₁，v₂′＝2v₁，表示m₁的速度不变，m₂以2v₁的速度被撞出去)
(2)若m₁<m₂，v₁′为负值，表示v₁′与v₁方向相反，m₁被弹回．(若m₁≪m₂，v₁′＝－v₁，v₂′＝0，表示m₁被反向以原速率弹回，而m₂仍静止)
(3)若m₁＝m₂，则有v₁′＝0，v₂′＝v₁，即碰撞后两球速度互换．
三、知识深化
1．碰撞的特点
(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短．
(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大．
(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒．
(4)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置．
(5)能量特点：碰撞前总动能E_k与碰撞后总动能E_k′，满足E_k≥E_k′.
2．碰撞的分类
(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．
m₁v₁+m₂v₂＝m₁v₁′＋m₂v₂′；
½m₁v₁²+½m₂v₂²＝½m₁v₁′²＋½m₂v₂′²
若v₂＝0，则有
v₁′＝[(m₁-m₂)/(m₁+m₂)]v₁，
v₂′＝[(2m₁/(m₁+m₂)]v₁.
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝E_k初总－E_k末总＝Q.
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．
设两者碰后的共同速度为v_共，则有
m₁v₁+m₂v₂＝(m₁+m₂)v_共
机械能损失为ΔE＝½m₁v₁²+½m₂v₂²－½(m₁+m₂)v_共².
四、碰撞可能性的判断
碰撞问题遵循的三个原则：
(1)系统动量守恒，即P₁＋P₂＝P₁′＋P₂′.
(2)系统动能不增加，即E_k1＋E_k2≥E_k1′＋E_k2′或[(P₁²)/(2m₁)]＋[(P₂²)/(2m₂)]≥[(P₁′²)/(2m₁)]＋[(P₂′²)/(2m₂)].
(3)速度要合理：
①碰前两物体同向运动，即v_后>v_前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，且v_前′≥v_后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
总结：分析碰撞可能性问题的思路
1．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加．
2．注意碰后的速度关系是否合理．
3．要灵活运用Ek＝P²/2m和p＝(2mEk)^½两个关系式．